Soluções atrativas e inovadoras para o ensino da Geometria levam ao aumento de alunos em sala de aula

Estudos do Profmat do CTC/PUC-Rio fazem uso de elementos artísticos e facilitam o aprendizado.

Inovar no ensino da Geometria, fazendo uso de recursos diferentes do usual, como origamis, quadro touchscreen, internet, vídeos e obras de arte. Esta foi a proposta de três dissertações do Mestrado Profissional em Matemática, o Profmat, do Centro Técnico Científico da PUC-Rio (CTC/PUC-Rio), voltado para professores de matemática. As linhas de pesquisa foram aplicadas em três níveis diferentes de ensino (fundamental, médio e superior) e incluíram a produção de origamis, da aluna Bruna Mayara Rodrigues, a análise de obras de arte, da aluna Érica Barboza — ambas orientadas pela Profª Christine Sertã, do Departamento de Matemática — e o estudo e construção de poliedros, da aluna Thaís Sales, com orientação do Prof. Marcos Craizer, Diretor do Depto. de Matemática do CTC/PUC-Rio. Todas professoras na faixa de 25 a 35 anos e apaixonadas pela disciplina que escolheram lecionar, tinham em mente permitir o contato direto e visual de seus alunos com a matemática através de recursos artísticos que facilitassem o aprendizado.

Desde 2012, a PUC-Rio conquistou a oportunidade de oferecer o Profmat, firmando-se como a única universidade particular do país a integrar a Rede Nacional no âmbito do Sistema Universidade Aberta do Brasil (UAB). O Profmat é reconhecido pela CAPES e coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática, que tem no exame o objetivo de estimular a melhoria do ensino da disciplina em todos os níveis de escolaridade. A procura pelo Profmat no Departamento de Matemática do CTC/PUC-Rio confirma o sucesso da iniciativa: a cada 20 vagas oferecidas por ano, a procura chega a 180 candidatos. De acordo com as regras do Profmat, 80% das vagas são para professores da rede pública de ensino (que têm direito a uma bolsa de R$ 1.500,00) e os outros 20% são para quem trabalha na rede particular, sem direito a bolsa.

Poliedros em 3D —O projeto com poliedros foi aplicado no 2º semestre de 2014, pela aluna/professora Thaís Sales, em duas turmas do 2º ano do Ensino Médio, que somam 60 alunos, no Colégio Estadual Dôrval Ferreira da Cunha, em São Gonçalo.

Com canudos, elásticos e massas de modelar, os alunos estudaram e construíram seus próprios poliedros — Poliedros de Arquimedes e de Platão — e acompanharam, pela primeira vez, o conteúdo escolar sendo trabalhado de forma tridimensional. O Colégio Estadual Dôrval Ferreira da Cunha é uma das 48 escolas do Estado a ter a Sala Sesi de Matemática, com quadro touchscreen, acesso à internet e amplas acomodações. “Estudar geometria espacial na superfície plana de um quadro pode ser complicado para alguns estudantes. Com a construção dos poliedros em 3D com o auxílio de um software específico, os conceitos de face, vértice e arestas foram identificados mais rapidamente, assim como algumas relações puderam ser visualizadas com maior facilidade. Revimos conceitos no 6º ano, já esquecidos, mas que foram resgatados agora de forma visual, um recurso fundamental para o aprendizado”, afirma Sales.

Na segunda etapa do trabalho, os poliedros de Platão e Arquimedes, feitos por cerca de 60 alunos, foram exibidos em uma exposição aberta para a escola. Com o sucesso da exibição, a iniciativa foi apresentada em outubro de 2014 na Feira Regional Metropolitana que reuniu 50 escolas em São Gonçalo, sendo o único trabalho de Matemática no evento. Os visitantes puderam acompanhar um vídeo demonstrativo e montaram seus poliedros com a ajuda dos próprios alunos.

“A frequência da turma mudou e percebi que houve uma adesão aproximadamente 20% maior às aulas de matemática”, ressalta Thaís Sales.

E reforça: “É um desafio e tanto! Boa parte dos alunos é desinteressada. É preciso dar a eles incentivos para estarem em sala de aula. O que eu faço hoje em dia é tentar usar isso como uma experiência que deu certo pra pensar em outras coisas, desenvolver outras aulas que tragam o aluno pra dentro de sala. Porque é muito fácil ensinar a quem quer aprender. Temos é que despertar o interesse naquele que acha que não consegue aprender. E este foi um resultado concreto das minhas aulas. Por outro lado, eu mesma também tive que acreditar no potencial deles, que ia dar certo. E eles me surpreenderam, foram além do que eu estava esperando”, defende Thaís Sales.

A experiência deu à aluna/professora uma maturidade como profissional: “É preciso ir além do currículo mínimo exigido pela Secretaria Estadual de Educação. Tive total apoio da escola, que me disponibilizou todo o material necessário para as aulas e a feira, como papel de qualidade, ônibus e alimentação para as crianças que foram para feira etc”.

Geometria, artes e tecnologia —A pesquisa de Érica Barboza é uma proposta de interação direta entre os alunos e a geometria através de obras de arte reconhecidas mundialmente. O trabalho realizado na escola pública Ginásio Carioca Embaixador Araújo Castro, em Campo Grande, com uma de suas quatro turmas do 9º ano, permitiu que os estudantes utilizassem o software GeoGebra para análise de pinturas, identificando, nomeando e conceituando as formas geométricas que pudessem ser encontradas nos quadros.

“Pesquisamos muito sobre a arte na história da geometria e fizemos um levantamento das obras que poderiam ser relacionadas ao conteúdo trabalhado em sala. Para a apresentação, eu detalhava tudo sobre a vida do autor e seus quadros”, afirma Barboza.

Com o resultado positivo da aplicação no grupo, foi organizada outra atividade em duplas para a turma de cerca de 40 estudantes. O Mamoeiro, da modernista Tarsila do Amaral, foi utilizado para trabalhar conceitos de área e perímetro de triângulos e quadriláteros. Sob a orientação da professora, a turma deveria acompanhar as obras identificando as figuras e realizando operações matemáticas. “Este tipo de atividade permite que o aluno memorize com mais facilidade nomenclaturas do conteúdo, estime e realize cálculos, avalie e critique os resultados obtidos além de oferecer conhecimentos sobre arte e incentivar a utilização de ferramenta tecnológica através do uso do software”, afirma Sertã.

A confirmação de que o aprendizado foi retido pelos alunos está no aumento de acertos das questões de geometria, todas relacionadas ao tema Teorema de Tales, que fizeram parte da Prova Bimestral, realizada em abril deste ano e elaborada pela Prefeitura do Rio. A turma orientada pela profª Érica Barboza chegou a excelentes resultados: nas duas questões que foram trabalhadas na Geogebra, ela ficou em 1º lugar entre as quatro turmas da escola que fizeram a prova. Já na única questão que não havia sido trabalhada pela professora, a turma ficou em terceiro, confirmando que está nivelada com relação às demais.

O estudo das cônicas através do origami —Segundo Bruna Mayara Rodrigues, os origamis concentram referências matemáticas em suas dobras que podem ser utilizadas para demonstrar facilmente a formação de cônicas. Sua geometria axiomática, nas possíveis combinações entre pontos e retas, se assemelha com os postulados de Euclides e permite resgatar conteúdos dificilmente aprofundados nas escolas. “As cônicas são lugares geométricos como a elipse, por exemplo, e, apesar de estarem no currículo escolar, são abordadas com foco apenas em análise algébrica. O objetivo do trabalho é resgatar o estudo geométrico deste conteúdo através de um recurso barato, o papel”, explica Rodrigues.

Os elementos da hipérbole podem ser estudados a partir das dobraduras —O projeto foi apresentado em outubro de 2014, em um evento do curso de Licenciatura em Matemática sobre a disciplina, para uma turma de aproximadamente 17 alunos da FEUC (Fundação Educacional Unificada Campograndense), em Campo Grande. Estudantes de diversos períodos da graduação puderam participar da oficina “Estudando as cônicas através do origami”. “O ponto positivo desta oficina é mostrar novas possibilidades para os professores que amanhã estarão em sala de aula”, afirma Rodrigues. Para o segundo semestre de 2015, a professora pretende desenvolver um laboratório na Escola Municipal Princesa Isabel, em Santa Cruz, e aplicar, inicialmente, em turmas de 7º ano do Ensino Fundamental.